Altın oran : Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir

Bunlar, bir küp, bir Tetrahedron, bir Dodekahedron, bir Oktahedron ve bir Ikosahedronun resimleridir.

Mısırlılar keops Piramidinin tasarımında hem pi hem de phi oranını kullanmışlardır.

Örneğin Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı tablosunda, İsanın ve havarilerin oturduğu masanın boyutlarından, arkadaki duvar ve pencerelere kadar Altın Oranı uygulamıştır.

1970lerde Roger Penrose, o güne kadar imkânsız olduğu düşünülen, yüzeylerin beşli simetri ile katlanmasını Altın Oran sayesinde bulmuştur.

Eski Mısırlılar ve Yunanlar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta altın oran kullanılmıştır.

Euclid (MÖ 365 – MÖ 300), Elementler adlı tezinde, bir doğruyu 1,6180339 noktasından bölmekten bahsetmiş ve bunu, bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye adlandırmıştır.

Pergelimizi öyle açalım ki, çizeceğimiz daire, karenin karşı köşesine değsin, yani yarı çapı, bir dikdörtgenin köşegeni olsun.

Bu oran, ünlü Yunan heykeltıraş Phidias tarafından da kullanılmıştır.

Altın Oranın Latince karşılığını ilk kullanan muhtemelen Leonardo da Vinci dir.

Karenin taban uzunluğunun (A) büyük dikdörtgenin taban uzunluğuna (C) oranı da Altın Orandır.